[PS] 백준 #14502. 연구소
문제 정보
- 난이도: 골드 V
- 문제 주소: https://www.acmicpc.net/problem/14502
- 이 문제를 푼 이유: 브루트포스 연습
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
나의 풀이
이 문제는 브루트포스인 걸 몰랐으면 아마 제출하지 않았을 것 같다. 5중 반복문을 통해서 벽을 세우고 하나하나 바이러스를 전파하는 방식으로 풀었는데 비주얼 스튜디오에서 실행시켜보니까 실행 결과가 나오기까지 약 4~5초 정도가 걸렸기 때문이다. 그래도 혹시나 하는 마음에 제출해봤더니 바로 통과가 됐다.. ㅋㅋㅋ
먼저 vec 이차원 벡터에 값들을 대입하고, 빈 공간 (0)은 따로 emptys 벡터에 모았다. emptys 에서 하나씩 값을 선택하여 총 $_{64}\mathrm{C}_{3}$ 가지 경우를 모두 탐색한다. 각 경우마다 vec 벡터를 처음 값으로 초기화하고, 바이러스를 전파시키는 spread 함수를 호출한다. spread 함수는 상하좌우를 보고 빈 공간 (0) 일 경우 전파시킨 다음 또 다시 spread 함수를 호출하는 DFS 방식의 코드로 작성하였다. 모든 spread가 종료되면 answer를 갱신한다. 5중 반복문이긴 해도 시간 복잡도를 계산해보니 대략 1000만번 정도로 나와서 코드가 통과된 것 같다.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 1번째 시도: 시간초과가 날 것 같지만 그래도 도전
vector<vector<int>> vec;
int dx[2] = { -1, 1 };
int dy[2] = { -1, 1 };
int n, m;
void spread(int y, int x) {
for (int i = 0; i < 2; i++) {
if (y + dy[i] < 0 || y + dy[i] >= n) continue;
if (vec[y + dy[i]][x] == 0) {
vec[y + dy[i]][x] = 2; // 바이러스 전파
spread(y + dy[i], x);
}
}
for (int j = 0; j < 2; j++) {
if (x + dx[j] < 0 || x + dx[j] >= m) continue;
if (vec[y][x + dx[j]] == 0) {
vec[y][x + dx[j]] = 2; // 바이러스 전파
spread(y, x + dx[j]);
}
}
}
vector<pair<int, int>> emptys;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n >> m;
vec.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) vec[i].resize(m);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> vec[i][j];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
if (vec[i][j] == 0) emptys.push_back(pair<int, int>(i, j));
int answer = 0;
vector<vector<int>> saveVec = vec;
// for 반복으로 벽 3개씩 세우기
for (int a = 0; a < emptys.size(); a++) {
for (int b = 1; b < emptys.size(); b++) {
for (int c = 2; c < emptys.size(); c++) {
vec = saveVec;
if (a != b && b != c && c != a) {
vec[emptys[a].first][emptys[a].second] = 1;
vec[emptys[b].first][emptys[b].second] = 1;
vec[emptys[c].first][emptys[c].second] = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
if (vec[i][j] == 2)
spread(i, j);
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
if (vec[i][j] == 0) cnt++;
answer = max(answer, cnt);
}
}
}
}
cout << answer;
}